2024-2023学年河南省洛阳市重点学校高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年河南省洛阳市重点学校高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若一个等差数列的前7项和为21，则该等差数列的第4项为(    )A. 2B. 3C. 4D. 52.  若TB(15,15)，则D(T)=(    )A. 3B. 4C. 125D. 1653.  已知点P在圆x22 3x+y22y=0上，则点P到x轴的距离的最大值为(    )A. 2B.

2、 3C.  3D.  3+24.  某地区内猫的寿命超过12岁的概率为p，超过16岁的概率为0.15，且一只寿命超过12岁的猫的寿命超过16岁的概率为16，从该地区内任选两只猫，则至少有一只寿命超过12岁的概率为(    )A. 0.88B. 0.9C. 0.96D. 0.995.  如图，某手链由10颗较小的珠子(每颗珠子相同)和11颗较大的珠子(每颗珠子均不相同)串成，若10颗小珠子必须相邻，大珠子的位置任意，则该手链不同的串法有(    )A. A1111种B. A11

3、112种C. A1212种D. A12122 种6.  (1+x+yx2y)5的展开式的常数项为(    )A. 1B. 121C. 119D. 1207.  已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)的导函数为f(x)，若f(x)cosx恒成立，则f(x)sinx的解集为(    )A. ,+)B. ,+)C. 2,+)D. 0,+)8.  已知抛物线C：y=14×2，直线y=kx+1与C交于A，B两点，直线y=1kx+1与C交于M，N两点，则|AB|+2|MN|的最小值为

4、(    )A. 8 2+12B. 8 2+8C. 12 2+4D. 12 2+8二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座，并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷.该讲座结束后，共收回问卷100份.据统计，这100份问卷的得分X(满分为100分)近似服从正态分布N(80,25)，下列说法正确的是(    )附：若XN(,2)，则P(<X+)=0.683，P(2<X+2)=0.954，

5、P(3<X+3)=0.997A. 这100份问卷得分数据的期望是80，标准差是25B. 这100份问卷中得分超过85分的约有16份C. P(70<X<75)=P(85<X<90)D. 若在其他社区开展该知识讲座并发放知识问卷，得到的问卷得分数据也服从正态分布N(80,25)10.  在三棱锥ABCD中，AB，AC，AD两两夹角均为3，且|AB|=|AC|=12|AD|=1，若G，M分别为线段AD，BC的中点，则(    )A. |MG|=3 34B. |MG|= 32C. 异面直线AC与DB所成角的正弦值为 336

6、D. 异面直线AC与DB所成角的正弦值为 3611.  已知等比数列an的前n项积为Tn，a1=32，且T5=T6，则下列结论正确的是(    )A. a6=1B. an的公比为12C. Tn210D. a1a2an=a1a2a11n(nN+,n<11) 1="" 12.="" a.="" b.="" c.="">f(1x)D. 若函数g(x)=f(f(x)m恰有2个零点，则m的取值范围为(0,1)三、填空题（本大题共4小题，共20.

7、0分）13.  双曲线x25y2b2=1的焦点到渐近线的距离为5，则该双曲线的渐近线方程为_ 14.  现有A，B两艘轮船同时到达码头等待卸货，A轮船至少需要3名卸货工人，B轮船至少需要4名卸货工人.若码头有8名工人可以挑选，且每名工人只能去一艘轮船卸货，则这两艘轮船卸货的人选共有_ 种不同的选法15.  一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从t=0s时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在t=2s时刻，水面上升的瞬时速度为_ cm

(2)科研人员培育出果蝇甲品系,其4种突变性状(多翅脉、卷曲翅、短刚毛、钝圆平衡棒)分别由一种显性突变基因控制,位置如图1,突变基因纯合时胚胎致死(不考虑互换)。P纯合红眼正常翅()x紫眼卷曲翅(♀)F1红眼卷曲翅229(o^1117,9112)2)红眼正常翅236(o120,116)图2①显性突变是一种由隐性基因突变成显性基因的变异,这种变异的实质是。②果蝇甲品系的雌、雄个体间相互交配,子代果蝇的成活率为。