2024届湖北省部分学校高三上学期8月起点考试数学试卷及答案

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1、7在6ABC中点M在线段BC上，那？而AAB足，贝IJA+=八iB土c.t.3 8.已知！实数x,y满足yIn y=e2r-yln 2.r）.则y的最小值为1).1 A.J_B.ec.占e-D.e2二、选择题：本大题共4 小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分!).丰号qJ组样本数据川，.12.X,（数据各不相同）的平均数为3，乙组样本数据2.11+a,2.rz，.2.1，十a的平均数为5，下夕IJ说法销误的是八.ll的岂不确立B.乙，组样本数州的1T）；为rpfl l样本数据差（112俏l.I叫组杆：小；数.V.1

2、f(11极无IIf fj,f门叶D.11以.jfll样小；数以（11111仪数nffi时111,iJ10.1-i!J人们为f安令：传输们息，采J-H 虫II )JII衔方法：将26个英文字：J:ll/J c，.r，沪之仅次川整数0.1,2.2,1.25代表设某个r-=1:iJ：川整数X代表则3X+l被26 I综得到的余数代表的字j甘：就是被加密后的字母，下列说法正确的是A.原文b加密成beB.密文be的原文是abC.密文艺的原文是jD.存在某个字母110密后还是原字母11.绿水青山就是金山银山为响应党的号召某小以把一处荒地改造成公园进行绿化.JE绿化带旁边放置一些砌成的完全相同的不1月史.石墩

3、的七部是中径为IS c111 的球的一部分，下邸处j市面半径为12cm 的俐在I:1卒，憋个，j1放（I甘1flj J1,18 cn1.白11 I冬I J!Jr爪il:J二1Rf本被、j7I(1川ii沂般似f！(1 分叫球缺长G诀农1f1i/i)/i 2 J-t I j I f 为J求（1甘仨f仑.I,11 f,占：自决（1J,f:j）呻！、夕lj)l￥.点II；确(lJ J J:A.,i！敦1.、F似.j;1分的，币之1t为1:I、B.石墩表f(1j上两点问距离的蚊大值为（6/30+1 S)cn1c.每个石墩的体积为7488cm:i51 D.将石墩放ft在一个球内，则该球半径的力支小值为2c

4、n1，,12,.:rI.12.设函数J(:1:)斗若J(x,)=f(x2)=.f(:r:1)=J(x1），且XJl.TI，则泸（.r1-l-.12+2).r3阳以是八.313.11C.5D.163 高三数学第2页（共，1页l J 24-03C 三、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共20 分把答案填在答题卡中的横线上13.已知过点PC3,3）作圆。：.l2十），2=2的切线，则切线长为.14.函数 f(x)=Asin(wx）（AO,wO,I伊亏）的部分图象如图所示，则 f(O）一15.从5男3女共8名学生中选；组辰 1 人，副组长l人，普涵组员3人组成5人志J忍钮，要求志愿组巾至少有3

5、名男生，且组氏和副组民性别不同，则共有全一一种不同的选法（月j数字作答）I 6.己知丘线l与双由线C：三一云l（例 1 i立OI/!_ k 6 12 别交于MCx1YI）N(.rzyz）两点，则.r1.r2+Y1Y2=d（用含，b的式子表示）四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分）在6ABC巾，角A.B,C的对边分别为，1,c,a=Js,asin A-l=cos A.(1）求cosA;(2）若l,=3，求6ABC的面积s.18.(12分己知数列a,(1）证明：击是等差数列(2）设b,=l二旦z求数列/J,的前工页和7、，11+1%高三数学第3页

6、（共4页）24-03C19.(12分如刻，在ll!l棱锥 P-Al3CD 中，PBl_平面 ABCD,P B=AC=AD=2,PA=3BC=3.(1）证明：平面 PACl_平面 PBC.(2）若AD上AB，求平面 PBC 与平面 PAD 夹角的余弦值p B t气。.:;A 20.(12分）D小明玩馍球游戏，袋子里面装有形状和大小相同的红球、在i球和绿球若干个，每次都是有放回地摸一个球，若首次摸到的是主r.球，爸爸就奖励小明 2 元，并规定：若连续摸到红球，则下次摸到红球的奖励是上次的两倍；若某次摸到其他球，则该次无奖励，且下次奖金重置为 2中1户品元已知1小明每次摸到红球的概半是言，且啡次碰否摸到红球相互独立65（）试问至少要摸几次球才能使模到红球的概率不小于一？81(2）若小明连续模球3次，记获得的总奖金为X元，求ECX).21.(12分）已知抛物线 C:y2=2x（户O）的焦点为F，过F作斜率为 h.（走O）的直线J与C交于 A,B两点，当k=/2时，IABI=6.(1）求抛物线C的标准方程；(2）设线段 A/3 的中垂线与z轴交于点P，抛物线C在 A,B 两点处的切线相交于点Q，

A.王肃认为,婴越叛军将士父母妻儿都在内地的时机,迅速出兵阻截将其击演。司马师豫不决,不感出兵。B.对勇战、实力强大的丘检文饮军,司马师柜心其他将领率军作战失利,最终决定亲自领兵出征。C.司马师问计郑变之后,采用了周亚夫曾用过的战略,深挖沟,高筑,增强防卫,以挫败敌军锐气。D.司马师与各将领分析不急于出兵的原因,认为叛军被困项城,内外辑,自知败,一定希望速战理决。