2024年泸州市高2021级第二次教学质量诊断性考试（二诊）文科数学试卷（含官方标准答案）

2024年泸州市高2021级第二次教学质量诊断性考试（二诊）文科数学试卷（含官方标准答案）

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1、泸州市高2021级第二次教学质量诊断性考试 数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷3 至4页.共150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先 用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答 题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第I卷

2、（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1.已知全集 U=*|x+20,集合 A=x|log2X0,则电 4=A.（-2,1 B.（y,12.已知z=为纯虚数，则实数4的值为 l+2iA.2 B.13.在48C 中，是“sin4sinB”的A,充分不必要条件C.充要条件C.（-2,1）D.（3）C.-1 D.-2B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.在某校高中篮球联赛中，某班甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失,但甲得分的折线图（如图二）完好，则

3、下列结论正确的是A.甲得分的极差是18C.甲的单场平均得分比乙低B.甲得分更稳定D.乙得分的中位数是16.5高三二诊（理数）第1页共4页5.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为A.250 B.240C.200 D.1906.已知点P在椭圆C：*(=l上，C的左焦点为F,若线段尸尸的中点 在以原点。为圆心，|。?|为半径的圆上，则|PF|的值为A.2 B.3C.4 D.87.某校安排高一年级(1)(4)班共4个班去A,B,C三个劳动教育基地进/输出S/行社会实践，每个班去一个基地，每个基地至少安排一个班，则高(1)班被安排到A基地的排方总数为A.9 B.12 C.18 D.248.已知函数/(

4、x)=sin8+bcoss30)的最小正周期为)，且/(x)的图象关于直线x=J对8称，则b的值为A.-B.-1 C.D.12 29.定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=F(x-2),当xe-2,2 口寸,函数幻=4-,设函数g(x)=e-|r-2,(-2×0,b0)的左，右两个焦点分别为K，4为其左顶点，以线 a b 段用写为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为M,且|MA|二注|耳瑞|,则C的离心率A.夜 B.百 C.V5 D.311.已知三棱锥S-A8C的底面是边长为3的等边三角形，且S4=43,ZSAB=120,当该三棱 锥的体积取得最大值时，其外接球的表面积为A.12%B.2

5、4乃 C.36万 D.39万12.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，对任意x,y满足f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f()，)，且/(-2)=/(1)0,则下列说法正确的是2024A.g(0)=0 B,若/=2024,则 Z/()=2024n=lC.函数2x l)的图象关于直线x 对称 D.g+g(-1)=1高三二诊(理数)第2页 共4页第n卷（非选择题 共90分）注意事项：（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.（2）本部分共10个小题，共90分.二、填空题（本大题

6、共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）.13.（2彳-；）6的展开式中的常数项为.x014.已知实数x,y满足约束条件,则z=4x+y的最大值为.x+3y 三 315.若函数x）=lnx-L+a有零点，则实数。的取值范围是.e16.ABC的内角A,8,C的对边分别为“，仇,已知Y=2/一2从，贝lj A-5的最大值为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）已知数列4的前项和sn=an-l）（n?N*）.（I）求数列4的通项公式；（II）在知与“山之间插入个数，使这+2个数组成一个公差为“的等差数列，若4=%,求数列的前项和18.（本小题满分12分）如图，A8CD为圆柱底面的内接四边形，AC为底面圆的直径，PC为圆 柱的母线，且=（I）求证：APA BD；PF 1（II）若PC=AC=25c=4,点尸在线段上，且=-,求二面角 FA 3F-8-P的余弦值.19.（本小题满分12分）统计学中有如下结论：若XN（bs