吉林省吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2024学年高一下学期期末考试数学试题

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12．已知f（x）的定义域为R，且f（x+2）•[1-f（x）]=1+f（x），若f（1）=2-$\sqrt{3}$，求f（2003）的值．

分析股票的一次涨停便涨到原来价格的110%，再从110%跌到原来的价格，且跌幅小于等于10%，这样经过两天的下跌才跌到原来价格，x表示每天下跌的百分率，从而有110%•（1-x）²=1，这样便可找出正确选项．

解答解：x为平均每天下跌的百分率，则：
110%•（1-x）²=1；
∴$（1-x）^{2}=\frac{10}{11}$．
故选D．

点评考查对股票的涨停和跌停概念的理解，知道股票下跌x后，变成原来价格的1-x倍．

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