衡水金卷先享题2024-2023学年度上学期高三期末考试(湖南专版)数学

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衡水金卷先享题2024-2023学年度上学期高三期末考试(湖南专版)数学试卷答案

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8．已知三条直线y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0交于一点，则坐标（m，n）可能是（　　）

分析设购买大笔记本x本，小笔记本y本，根据已知构造满足题意的约束条件，进而画出可行域，数形结合，可得购买方案．

解答解：设购买大笔记本x本，小笔记本y本，
则$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\y≥0\\6x+5y≤28\\100x+60y≥340\end{array}\right.$，（x，y∈Z）
满足条件的可行域如下图所示：

令Z=6x+5y，
则x=1，y=4时，Z取最小值，
故小明购买1本大笔记本，4本小笔记本最省钱．

点评本题考查的知识点是线性规划的简单应用，构造满足题意的约束条件，是解答的关键．

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