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2023届衡水金卷先享题调研卷 全国卷(五)5数学

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试题答案

2023届衡水金卷先享题调研卷 全国卷(五)5数学试卷答案

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2023届衡水金卷先享题调研卷 全国卷(五)5数学

15.2021年12月9日,“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为青少年带来一场精彩纷早的太空科普课。“天空课堂”上,王亚平展示了如何在太空中饮用再生水。下列关于水的叙述正确的是A.带有正电荷或负电荷的分子(或离子)都易与水结合,因此水是良好的溶剂B.水在人体病变的细胞中只以自由水的形式存在C.结合水与细胞中的蛋白质、脂肪等物质相结合,失去了流动性和溶解性D.自由水与结合水的比例处于动态变化中,有利于生物体适应环境的多种变化

分析先求出圆心和半径,以及圆心到直线y=x-2的距离d的值,再利用弦长公式求得弦长.

解答解:由于圆(x-2)2+(y+1)2=1的圆心为(2,-1),半径等于1,
圆心到直线y=x-2的距离为d=$\frac{|2+1-2|}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$,
故弦长为2$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$,
故答案为:$\sqrt{2}$.

点评本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用,属于中档题.

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