高考必刷卷 2023年全国高考名校名师联席名制 信息卷(七)7数学

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高考必刷卷 2023年全国高考名校名师联席名制 信息卷(七)7数学试卷答案

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4．点A（-1，0）和点B（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）

分析利用复数的幂运算求出a，然后利用复数的分母实数化求解所求表达式的值．

解答解：因为i+i²+i³+i⁴=0，
所以a=i+i²+…+i²⁰¹³=i．
$\frac{a{（1+a）}^{2}}{1-a}$=$\frac{i{（1+i）}^{2}}{1-i}$=$\frac{i•（-2i）}{1-i}$=-$\frac{2}{1-i}$=-$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-1-i．
故选：D．

点评本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的幂运算，考查计算能力．

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