2024-2023学年河北省高二试卷1月联考(23-HB01B)数学

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2024-2023学年河北省高二试卷1月联考(23-HB01B)数学试卷答案

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5.2mol/L用质量浓度为2mol/L的乙二醇溶液和质量浓度为2mol/L的蔗糖溶液分别浸泡某植物叶肉2mol/L细胞,得到的结果如图所示。下列相关叙述正确的是A.该叶肉细胞的细胞液浓度大于质量浓度为2mol/L2mol/L的蔗糖溶液B.该图能说明乙二醇分子通过自由扩散的方式进入叶肉细胞C.0~1min期间,甲曲线代表的叶肉细胞的细胞液浓度逐渐增大D.2~4min分钟期间,乙曲线代表的叶肉细胞的细胞壁和原生质层之间充满蔗糖溶液

分析由y=1+cos2α=2cos²α，x=2cosα，能求出曲线C的普通方程．

解答解：∵曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=1+cos2α}\end{array}\right.$（α为参数），cosα∈[-1，1]，cos2α∈[-1，1]，
∴y=1+cos2α=2cos²α=$\frac{1}{2}（2cosα）^{2}$=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]，
∴曲线C的普通方程是y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]．
故答案为：y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]．

点评本题考查曲线的普通方程的求法，解题时要认真审题，注意余弦二倍角公式的合理运用，注意自变量的取值范围的确定．

2024-2023学年河北省高二试卷1月联考(23-HB01B)数学