名校大联考2023届·普通高中名校联考信息卷(月考五)数学

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名校大联考2023届·普通高中名校联考信息卷(月考五)数学试卷答案

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10．△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，$\overrightarrow{m}$=$（{a，\sqrt{3}b}）$，$\overrightarrow{n}$=（sinB，cosA），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，b=2，$a=\sqrt{7}$，则△ABC的面积为（　　）

分析由条件利用x³+x¹⁰=[-1+（x+1）]³+[-1+（x+1）]¹⁰，即可求得a₂的值．

解答解：∵多项式x³+x¹⁰=[-1+（x+1）]³+[-1+（x+1）]¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，
∴a₂=-${C}_{3}^{2}+{C}_{10}^{2}$=42，
故选：B

点评本题主要考查二项式定理的应用，式子的变形是解题的关键，属于基础题．

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