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耀正文化 2023届高考仿真模拟卷(二)2数学试卷答案
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20.若变量x,y满足x+5y+13=0(-3≤x≤2,且x≠1),则$\frac{y-1}{x-1}$的取值范围是( )
A. | k≥$\frac{3}{4}$或k≤-4 | B. | -4≤k≤$\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{3}{4}$≤k≤4 | D. | -$\frac{3}{4}$≤k≤4 |
分析不相似,利用反证法进行证明即可.
解答解:不相似.依题意,设a<b<c,则有lga<lgb<lgc,
若相似,则有$\frac{a}{lga}$=$\frac{b}{lgb}$=$\frac{c}{lgc}$=k,k为常数
所以a、b、c为方程x=klgx的三个根.
而曲线y=x与y=klgx至多有两个交点,所以产生矛盾,因而这两个三角形不相似.
点评本题考查三角形相似的判断,考查反证法,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
耀正文化 2023届高考仿真模拟卷(二)2数学
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