陕西省2024-2023学年高一试卷2月联考(23-SX04A)数学

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陕西省2024-2023学年高一试卷2月联考(23-SX04A)数学试卷答案

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15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，3（b²+c²）=3a²+2bc，且△ABC的面积S=5$\sqrt{2}$，则边长a的最小值为（　　）

分析根据直线斜率公式，进行求解即可得到结论．

解答解：作出对应的图象如图：
若直线L：y=ax+2与线段AB相交于P，
直线y=ax+2过定点C（0，2），
则满足k_CB≤k_Cp≤k_CA，
∵k_CB=$\frac{1-2}{4-0}$=-$\frac{1}{4}$，k_CA=$\frac{4-2}{1-0}$=2，
即-$\frac{1}{4}$≤k_Cp≤2，
即-$\frac{1}{4}$≤a≤2，
故答案为：[-$\frac{1}{4}$，2]．

点评本题主要考查直线方程和直线斜率的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

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