[昆明三检]昆明市第一中学2024届高中新课标高三第三次双基检测文科数学试题

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19.（12分）
如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C为圆周上P点，D为线段PC上一点.∠CAB=60°，AB=2PA,AD⊥DB
（1）求证：PD=DC；
（2）若G为△PAC的重心，在线段AD上是否存在点E，使得OE∥平面BCG？说明理由

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