广西2023届高三3月考(233449D)数学

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广西2023届高三3月考(233449D)数学试卷答案

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5．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+2cos²$\frac{x}{2}$．
（1）求的最小正周期和在$[\frac{π}{6}，π]$上单调递减区间；
（2）在△A BC中，角 A，B，C的对边分别是a，b，c，且若f（ B）=3，b=3，求a+c的取值范围．

分析由题意可得lga+lgb=0，从而解得．

解答解：∵f（x）=|lgx|，f（a）=f（b），
∴lga+lgb=0，
即ab=1；
故答案为：ab=1．

点评本题考查了对数函数的应用．

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