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2023湖南炎德英才师大附中高三3月联考数学试卷答案
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3.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{a^2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦点为F(4,0),若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则a的取值范围是0<a≤2.
分析联立A与B中的方程组成方程组,求出方程组的解即可确定出两集合的交集.
解答解:联立得:$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{y=x-1}\end{array}\right.$,
消去y得:-x+1=x-1,
解得:x=1,
把x=1代入得:y=0,
则A∩B={(1,0)},
故选:B.
点评此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
2023湖南炎德英才师大附中高三3月联考数学
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