全国名校大联考2024~2023学年高三第八次联考试卷(新高考)数学

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全国名校大联考2024~2023学年高三第八次联考试卷(新高考)数学试卷答案

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19．（1）已知椭圆的长轴长为10，离心率为$\frac{4}{5}$，求椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同焦点，且经过点（3$\sqrt{2}$，2）的双曲线的标准方程．

分析求出数列的前几项，即可得到数列{a_n}为周期为3的数列，则前200项的和S=66×（a₁+a₂+a₃）+a₁+a₂，计算即可得到所求和．

解答解：a₁=0，a₂=$\frac{0-\sqrt{3}}{\sqrt{3}×0+1}$=-$\sqrt{3}$，
a₃=$\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{3}}{-3+1}$=$\sqrt{3}$，a₄=0，a₅=-$\sqrt{3}$，…，
即有数列{a_n}为周期为3的数列，
则前200项的和S=66×（a₁+a₂+a₃）+a₁+a₂
=66×（0-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$）+0-$\sqrt{3}$=-$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评本题考查数列的求和，注意运用数列的周期性，考查运算能力，属于中档题．

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