浙里卷天下——2024~2023学年高三百校联考3月测试(23-CM04C)数学

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浙里卷天下——2024~2023学年高三百校联考3月测试(23-CM04C)数学试卷答案

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12．长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，$\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{PA}$，点P的轨迹为曲线C．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 T的极坐标方程为ρ=-4sinθ．
（ I）以直线AB的倾斜角α为参数，求曲线C的参数方程；
（Ⅱ）若D为曲线 T上一点，求|PD|的最大值．

分析直线l不经过第三象，设它的斜率为k，在y轴上的截距为b（b≠0），可得k≤0，b＞0，即可得出．

解答解：∵直线l不经过第三象，设它的斜率为k，在y轴上的截距为b（b≠0），
∴k≤0，b＞0，
∴kb≤0，
故选：B．

点评本题考查了直线的倾斜角斜率及其截距，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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