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山西省2023届九年级一模(押题)数学

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试题答案

山西省2023届九年级一模(押题)数学试卷答案

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16.下列说法中,正确的是①④⑥.(填序号)
①若非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$互相平行,则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同或相反;
②若$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线,则点A,B,C,D共线;
③若四边形ABCD 为平行四边形,则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$;
④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$,则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$;
⑤在四边形ABCD中,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$,且|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|,则四边形ABCD为正方形;
⑥$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|与$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$是一致的.

分析设正项等差数列{an}的公差为d,由S5=40,且a4,a8-1,a15成等比数列,可得$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d=40}\\{({a}_{1}+7d-1)^{2}=({a}_{1}+3d)({a}_{1}+14d)}\end{array}\right.$,解出即可得出.

解答解:设正项等差数列{an}的公差为d,∵S5=40,且a4,a8-1,a15成等比数列,
∴$({a}_{8}-1)^{2}={a}_{4}{a}_{15}$,因此$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d=40}\\{({a}_{1}+7d-1)^{2}=({a}_{1}+3d)({a}_{1}+14d)}\end{array}\right.$,化为13d2-34d-15=0,d>0,解得d=3,a1=2.
∴S15=2×15+$\frac{15×14}{2}×3$=345.
故选:B.

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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