2023南昌高三3月联考数学

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2023南昌高三3月联考数学试卷答案

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10．已知α，β是方程2x²+2ax+b=0的两根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a，b∈R，则$\frac{{5{a^2}+4ab+{b^2}}}{{2{a^2}+ab}}$的范围[2，$\frac{5}{2}$]．

分析求出双曲线中的几何量，即可求出实轴长．

解答解：双曲线x²-4y²=4中，a=2，
∴实轴长为2a=4．
故答案为：4．

点评本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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