中考必刷卷·安徽省2023年安徽中考第一轮复习卷(九)9数学

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中考必刷卷·安徽省2023年安徽中考第一轮复习卷(九)9数学试卷答案

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11．（理）函数$f（x）=\frac{9}{{{x^2}+1}}+\frac{4}{{4-{x^2}}}$（-2＜x＜2）的最小值为5．

分析由于f（x）的对称轴为x=2，所以f（x）在[1，3]上不单调，故f（x）不存在反函数．

解答解：∵f（x）=x²-4x-5的图象开口向上，对称轴为x=2，
∴f（x）在[1，2]上单调递减，在（2，3]上单调递增．
∴f（1）=f（3）=-8．
即当y=-8时，有两个x的值1和3与之相对应，
∴函数f（x）=x²-4x-5，x∈[1，3]不存在反函数．

点评本题考查了反函数存在的条件，找到特例是关键．

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