云南省巧家县2023年春季学期九年级第一次模拟监测卷数学

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云南省巧家县2023年春季学期九年级第一次模拟监测卷数学试卷答案

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1．垂直于x轴，且过点（1，3）的直线的方程为（　　）

分析（1）求被开方数$\frac{（x-1）（x+2）}{（x-2）}$≥0，对分母x-2分别讨论即可；
（2）对二次项系数m+1分别讨论，当系数为零时，显然不成立，要使小于零恒成立，则开口向下，且与x轴无交点，即，△=（m-1）2-12（m+1）（m-1）＜0．

解答解：（1）$\frac{（x-1）（x+2）}{（x-2）}$≥0，
∴当x＞2时，（x-1）（x+2）≥0，
∴x＞2；
当x＜2时，（x-1）（x+2）≤0，
∴-2≤x≤1，
故定义域为[-2，1]∪（2，∞）；
（2）当m=-1时，
2x-6＜0恒成立，显然错误，m≠-1；
当m≠-1时，
∴m+1＜0，△=（m-1）2-12（m+1）（m-1）＜0，
∴m＜-$\frac{13}{11}$．

点评考查了三次不等式解法和二次函数分类讨论．

云南省巧家县2023年春季学期九年级第一次模拟监测卷数学