2024-2023学年山东省高一3月联考(23-312A)数学

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2024-2023学年山东省高一3月联考(23-312A)数学试卷答案

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6．设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1a_n-a_n²=1（n∈N^*）
（I）若a₃=$\frac{5}{2}$，求实数a的值；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$（n∈N^*）．若a=1，求证$\sqrt{2}$≤b_n＜$\frac{3}{2}$（n≥2，n∈N^*）．

分析利用导数的运算法则，首先求出导数，然后代数求值．

解答解：f’（x）=（xlnx）’=lnx+1，则f′（e）=lne+1=2；
故选C．

点评本题考查了运用导数的运算法则求导数值；属于基础题．

2024-2023学年山东省高一3月联考(23-312A)数学