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2023年普通高等学校招生全国统一考试标准样卷(五)数学试卷答案
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15.已知A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x-y=4},则A∩B=( )
A. | {3,-1} | B. | {x=3,y=-1} | C. | {(3,-1)} | D. | (3,-1) |
分析正确作出正弦、余弦函数的图象,根据图象,即可得出结论.
解答解:(1)由图象可得2kπ+$\frac{7π}{6}$<2x<2kπ+$\frac{11π}{6}$,k∈z,
解得$\frac{7π}{12}$+kπ<x<$\frac{11π}{12}$+kπ,故不等式的解集为($\frac{7π}{12}$+kπ,$\frac{11π}{12}$+kπ),k∈z;
(2)由图象可得2kπ-$\frac{π}{4}$≤$\frac{x}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{4}$,k∈z,
解得-π+4kπ≤x≤π+4kπ,故不等式的解集为[-π+4kπ,π+4kπ],k∈z;
点评本题考查正弦、余弦函数的单调性、定义域和值域,正确作出图象,由此求得不等式的解集是关键.
2023年普通高等学校招生全国统一考试标准样卷(五)数学
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