1号卷2023年全国高考最新原创冲刺试卷(五)数学

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1号卷2023年全国高考最新原创冲刺试卷(五)数学试卷答案

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5．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinC=2（1-cosC）．
（1）求cosC；
（2）若c=2，且2sinAcosC=sinB，求b的长．

分析由射影定理得OA=OB=OC，从而得到O为△ABC的内心．

解答解：三棱锥P-ABC中，
∵PA=PB=PC，PO⊥平面ABC于O，
∴由射影定理得OA=OB=OC，
∴O为△ABC的外心．
故答案为：外．

点评本题考查三角形五心的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意射影定理的合理运用．

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