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超级全能生2023高考卷地区高三年级4月联考(XX)数学试卷答案
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7.设若f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lgx,x>0}\\{x+{∫}_{0}^{a}3{t}^{2}dt,x≤0}\end{array}\right.$,f(f(1))=8,则a的值是( )
A. | -1 | B. | 2 | C. | 1 | D. | -2 |
分析根据条件构造函数,利用函数的奇偶性进行求解即可.
解答解:∵f(x)=ax3+bsinx+5,
∴f(x)-5=ax3+bsinx,
则f(x)-5为奇函数,
则f(-7)-5=-[f(7)-5]=-f(7)+5,
即f(-7)=-f(7)+10=10-9=1,
故答案为:1.
点评本题主要考查函数值的计算,根据条件构造奇函数是解决本题的关键.
超级全能生2023高考卷地区高三年级4月联考(XX)数学
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