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[济南二模]山东省济南市2023届高三年级第二次模拟考试数学

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试题答案

[济南二模]山东省济南市2023届高三年级第二次模拟考试数学试卷答案

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14.已知命题p:椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{2m-8}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1.表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点在第三象限.
(1)若命题p为真命题,求实数m的范围;
(2)若命题“p∨q”为真,命题“p∧q”为假,求实数m的取值范围.

分析根据指数函数$f(x)={({\frac{1}{2}})^x}$在区间[0,1]上单调递减,得出f(x)max=f(0),f(x)min=f(1),再相加即可.

解答解:因为指数函数$f(x)={({\frac{1}{2}})^x}$在区间[0,1]上单调递减,
所以,f(x)max=f(0),f(x)min=f(1),
所以,f(x)max+f(x)min=f(0)+f(1)=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$,
即函数在[0,1]上的最大值和最小值的和为$\frac{3}{2}$,
故答案为:$\frac{3}{2}$.

点评本题主要考查了函数值域的确定,涉及运用函数的单调性确定函数的最大值和最小值,属于基础题.

[济南二模]山东省济南市2023届高三年级第二次模拟考试数学

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