同一卷·高考押题2023年普通高等学校招生全国统一考试(四)数学

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同一卷·高考押题2023年普通高等学校招生全国统一考试(四)数学试卷答案

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16．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，M为线段PC上的点，且满足CM=$\frac{1}{2}$MP．若$\overrightarrow{CM}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+m$\overrightarrow{AD}$+n$\overrightarrow{AP}$，则m+n=0．

分析根据平面向量的坐标表示，求出$\overrightarrow{AB}$，即得$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$的坐标．

解答解：∵点A（1，2），B（5，-2），
∴$\overrightarrow{AB}$=（5-1，-2-2）=（4，-4），
∴$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=（2，-2），
∴$\overrightarrow{a}$的坐标为（2，-2）．

点评本题考查了平面向量的坐标表示与运算问题，是基础题目．

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