成都七中高2023届高三下期4月检测数学

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成都七中高2023届高三下期4月检测数学试卷答案

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14．我们将若干个数x，y，z，…的最大值和最小值分别记为max（x，y，z，…）和min（x，y，z，…），已知a+b+c+d+e+f+g=1，求min[max（a+b+c，b+c+d，c+d+e，d+e+f，e+f+g）]．

分析由已知及正弦定理可得sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，利用范围C∈（0，π），可求C，根据三角形内角和定理即可求A的值．

解答解：∵B=$\frac{π}{4}$，c=3$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{3\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵C∈（0，π），C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．
∴A=π-B-C=$\frac{5π}{12}$或$\frac{π}{12}$．

点评本题主要考查了正弦定理，大边对大角，三角形内角和定理等知识的综合应用，考查了计算能力，属于基础题．

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