福建省诏安县重点中学2024-2023学年高二下学期期中考试数学试题及参考答案

福建省诏安县重点中学2024-2023学年高二下学期期中考试数学试题及参考答案

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1、高二数学下学期期中考试卷 一、单选题（每小题5分共40分）1函数f(x)2xcos x在(，)上是()A增函数B减函数C先增后减 D不确定2曲线yex在点(0,1)处的切线与y轴交点的纵坐标是()Ae B1C1 De3函数f(x)x3x在1,1上的最大值为()A0 BC. D4已知三棱锥中，点M，N分别为AB，OC的中点，且，则（）ABCD5在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB3，BC2，AA11，则二面角D1BCD的余弦值为（）A BC D6.如图，在正方体中，是底面正方形的中心，点为的中点，点在上，则直线与所成的角为（）ABCD7如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD1，则直线

2、BC1与平面A1BD所成角的正弦值为（）ABCD8已知f(x)是定义在(0，)上的函数，其导函数是f(x)，且当x>0时总有xf(x)>f(x)，则下列各项表述正确的是()A2f(1)f(2) B2f(1)<f(2)C2f(1)f(2) D2f(1)>f(2)二、多选题 （选对不全得2分，选错不得分；每小题5分，共20分）9下列结论中不正确的是() A若ycos，则ysin B若ysin x2，则y2xcos x2C若ycos 5x，则ysin 5x D若yxsin 2x，则yxsin 2×10若函数f(x)x32x2a2x1有两个极值点，则a的值可以为()A0 B1C

3、2 D311在正方体中，E，F分别为，的中点，则下列结论错误的是（）A平面B平面C平面D平面12如图，在棱长为1的正方体中，点M为线段上的动点（含端点），则（）A存在点M，使得平面B存在点M，使得平面C不存在点M，使得直线与平面所成的角为D存在点M，使得平面与平面所成的锐角为三、填空题：（每小题5分，共20分）13函数yln 在x0处的导数为_14已知向量，则的坐标为 15如已知空间中三点，则点A到直线的距离为_16若函数f(x)(a>0)在1，)上的最大值为，则a的值为_四、解答题：(本大题共6小题，第17题10分，其它每小题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

4、17(本小题满分10分)已知空间三点A（2，0，2），B（1，1，2），C（3，0，4），设，（1）若，求；（2）求，夹角的余弦值18.已知函数f(x)x3axb在x1处取得极值(1) 求实数a的值；(2) 若函数yf(x)在0，2内有零点，求实数b的取值范围19如图，在直四棱柱中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点.(1)证明：平面；(2)求平面与平面所成的角的余弦值；(3)求点到平面的距离.20已知函数f(x)x2aln x.(1)当a2时，求函数f(x)的单调递减区间；(2)若函数g(x)f(x)在1，)上单调递增，求实数a的取值范围21已知直角三角形ABC中BAC90，CA2AB4，D，E分别是AC，BC边中点，将CDE和BAE分别沿着DE，AE翻折，形成三棱锥PADE，M是AD中点（1）证明：PM平面ADE；（2）若直线PM上存在一点Q，使得QE与平面PAE所成角的正弦值为，求QM的值22已知函数，（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数在区间上恰有两个不同零点，求实数的取值范围参考答案18：ABCDADCB 9. ACD 10. AB 11. BCD 12. BCD13. 14. （10，3，17） 15. 16. 1 17. 解：（

2.据《国语·晋语》记载,“夫范、中行氏,不恤庶难,欲擅晋国,今其子孙将牛耕于齐,宗庙之牺,为吠亩之勤。人之化也,何日之有。”据此可知,当时A.牛耕技术始于春秋时期B.宗法和宗庙不受重视C.三家分晋导致政局动荡D.世卿世禄制逐渐解体