天一大联考·齐鲁名校联盟2024-2023学年高三第三次联考数学

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天一大联考·齐鲁名校联盟2024-2023学年高三第三次联考数学试卷答案

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14．（1）解关于x不等式（x-a）（x-1）＜0．
（2）证明：（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）≥4（其中x＞0，y＞0）．

分析分别解出关于p，q的x的范围，根据?p是q的必要不充分条件，得到关于a的不等式，解出即可．

解答解：命题P：A=（a，3a），命题q：B=[2，3]，
∵?p是q的必要不充分条件，
∴q是￢p的充分不必要条件，
∴a≥3或0＜a≤$\frac{3}{2}$．

点评本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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