2023年辽宁省教研联盟高三第二次调研测试数学

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2023年辽宁省教研联盟高三第二次调研测试数学试卷答案

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13．若函数f（x）=ln|x-a|（a∈R）满足f（3+x）=f（3-x），且f（x）在（-∞，m）单调递减，则实数m的最大值等于3．

分析画出图形，利用向量关系求解即可．

解答解：在平行四边形OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，点M在OA上，且$\overrightarrow{OM}$=2$\overrightarrow{MA}$，可得M是OA的三等分点，N为BC的中点，
可得$\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{MO}$+$\overrightarrow{OC}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}$=$-\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$$+\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}-\frac{1}{6}\overrightarrow{a}$．
故选：B．

点评本题考查四边形向量的加减法的应用，考查计算能力．

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