2023年5月四川九市（遂宁广元眉山广安雅安内江乐山自贡资阳）高三（三模）三诊数学试卷

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1、眉山市高中2023届第三次诊断性考试数 学(理工类)注意事项：2023.051.答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦平净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=x|x-x-60,B=x|-4xa,且AB=x|-4×3,则实数a的取值范围是A.( -4,-2 B.( -3,-2 C

2、.-3,3 D. -2,32.已知向量a,b满足ab=-2,|b|=1,则(a-2b)b=A.-4 B.-2 C.0 D.43.工业生产者出厂价格指数(PPI)反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度，对企业的生产发展和国家宏观调控有着重要的影响.下图是我国2024年各月PPI涨跌幅折线图.(注：下图中，月度同比是将上年同月作为基期相比较的增长率；月度环比是将上月作为基期相比较的增长率)数学(理工类)试题第1页(共6页)下列说法中，最贴切的一项为A.2021年PPI逐月减小B.2024年PPI逐月减小C.2024年各月PPI同比涨跌幅的方差小于环比涨跌幅的方差D.2024年上

3、半年各月PPI同比涨跌幅的方差小于下半年各月PPI同比涨跌幅的方差4.执行下图所示的程序框图，若输入N的值为8，则输出S的值为 A.-2 B.-22 C.0 D.225.将4名成都大运会志愿者分配到三个场馆，每名志愿者只分配到1个场馆，每个场馆至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有A.6种 B.24种 C.36种 D.48种6.函数 fx=xe1+x+e1, 的图象大致为数学(理工类)试题第2页(共6页)18.(12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知 sinA:sinB:sinC=1:2:2,b=2.(1)求c的值;(2)求cosA的值;(3)求 sin2A-3的值.

4、19.(12分)如图,正方形ABCD的边长为4,PA平面ABCD,CQ平面ABCD,PA=CQ=2,M为棱PD上一点.(1)是否存在点M，使得直线AM平面BPQ?若存在，请指出点M的位置并说明理由；若不存在，请说明理由；(2)当ABM的面积最小时,求二面角B-CM-D的余弦值.20.(12分)已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1ab0)的右焦点为. F20,，短轴长等于焦距.(1)求C的方程;(2)过F的直线交C于P,Q,交直线. =22于点N,记OP,OQ,ON的斜率分别为k,k,k,若( k+k)k=-1,求|OP|+|OQ| 的值.21.(12分)已知函数 fxx-1e+ax+2.(1)

5、若f(x)在区间(0，1)上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)若x0,f(x)sinx+cosx,求a的取值范围.数学(理工类)试题第5页(共6页)(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 x=-1+2cos,y=1+2sin (为参数).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)写出C的极坐标方程；(2)设射线 l:=(0)和射线 l2:=2+(0,02)与C分别交于A，B两点，求AOB面积的最大值.23.选修4-5:不等式选讲(10分)已知函数 fx=|12x-2|+|12x+1|+12x+2.(1)画出f(x)的图象,并写出f(x)6的解集;(2)令f(x)的最小值为T,正数a,b满足a+b=T,证明: 1a2+1+1b2+1T10.

6.研究表明从植物中提取的生物碱NB和黄酮CH有一定的降血糖作用,为了探究它们的降血糖效果,某研究小组利用小鼠进行了相关实验,结果如表所示(表中NB和CH均用生理盐水配制,各组小鼠均饲喂等量的淀粉):据表分析,下列有关叙述正确的是A.每组设置10只小鼠遵循的是实验设计的对照原则B.30分钟时生理盐水组小鼠血糖水平较高,与淀粉在细胞内转化为葡萄糖有关C.NB和CH在降血糖方面表现为协同作用,作用时间越长二者降血糖效果越好D.NB和CF可能通过促进葡萄糖进入组织细胞来发挥降血糖作用