2023年普通高等学校招生全国统一考试 高考仿真冲刺押题卷(六)数学

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2023年普通高等学校招生全国统一考试 高考仿真冲刺押题卷(六)数学试卷答案

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1．已知函数f（x）=|x-3|-|x+1|，命题p：关于x的不等式f（x）＞a对x∈R恒成立；命题q：函数y=x²-ax+4在区间[5，+∞）上单调递增．
（1）解不等式f（x）≤0；
（2）若命题“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

分析设△ABC外接圆方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，由点A（0，0），B（2，0），C（4，2），列出方程组，能求出△ABC的外心的纵坐标．

解答解：设△ABC外接圆方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
∵点A（0，0），B（2，0），C（4，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{F=0}\\{4+2D+F=0}\\{20+4D+2E+F=0}\end{array}\right.$，
解得D=-2，E=-6，F=0，
∴△ABC外接圆方程为x²+y²-2x-6y=0．
∴△ABC外接圆的圆心为（1，3），
∴△ABC的外心的纵坐标是3．
故答案为：3．

点评本题考查三角形外心纵坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．

2023年普通高等学校招生全国统一考试 高考仿真冲刺押题卷(六)数学