【益卷】2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟卷（八）数学

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【益卷】2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟卷（八）数学试卷答案

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8．下列四个命题：①α∈（0，$\frac{π}{2}$）时，sinα+cosα＞1；②α∈（$\frac{π}{2}$，π）时，若sinα+cosα＜0，则|cosα|＞|sinα|；③对任意的向量，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；④若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，正确的序号为①②③．

分析由分母中根式内部的代数式大于0，求解三角不等式得答案．

解答解：由sin2x＞0，得2kπ＜2x＜π+2kπ，即$kπ＜x＜\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$．
∴函数y=$\frac{1}{\sqrt{sin2x}}$的定义域为（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
故答案为：（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．

【益卷】2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟卷（八）数学