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青海2023届高三5月联考(实心方框横线)数学

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试题答案

青海2023届高三5月联考(实心方框横线)数学试卷答案

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15.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$,以原点O为圆心,以椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作斜率为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直线l交椭圆C于A、B两点,且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{BO}$,又点D关于坐标原点O的对称点为点E,试问点A,B,D,E四点是否共圆?若是,求出该圆的标准方程;若不是,试说明理由.

分析根据题意,根据题意,对函数y=x2+4x求导可得f′(x)=2x+4,将x=-1代入f′(x)=2x+4中,计算可得答案.

解答解:根据题意,对于函数y=x2+4x,
其导数为f′(x)=2x+4,
则f′(-1)=2×(-1)+4=2,
即函数y=x2+4x在x=-1处的导数是2;
故选:B.

点评本题考查导数的计算,注意牢记导数计算公式并正确计算.

青海2023届高三5月联考(实心方框横线)数学

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