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2024年青桐鸣冲刺卷(二)2文科数学试题

2024年青桐鸣冲刺卷(二)2文科数学试题

18.(12分)足球作为世界第一大球类运动,随着时代的发展而变得更加普及.无论是体育课的考试要求,还是足球爱好者的兴趣所在,颠球已经成了一项足球运动必备的技能,是提高足球基本功的重要方法,可为传球射门停球抢断等技术打下良好的基础.某高校为了彰显学院学生的青春与斗志活力与激情、拼搏与专注的大学生精神,组织了一次足球颠球比赛,本次活动共有个系部参加,共120名运动员,根据比赛结果得到频率分布直方图如图所示.频率组距0.0800.045a0.0200.0100.005010152025303540个1分钟

(1)求图中a的值,并估计这次颠球比赛成绩的中位数(精确到0.01);

(2)比赛结束后,学生会组织部为了解参赛学生对这次比赛的满意度,利用分层抽样的方法从颠球数在区间[20,35)的学生中选取7人,然后随机从这7人中选取2人进一步交谈,求至少有一人来自区间[25,30)的概率.

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