2024-2023学年中原名校中考联盟测评(三)数学

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2024-2023学年中原名校中考联盟测评(三)数学试卷答案

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14.某研究小组研究小麦的籽粒颜色的遗传时发现如图所示情况(设相关基因为A、a,B、b,C、c……),结合图示结P红粒果判断,下列说法正确的是IⅢx白粒红粒×白粒红粒x白粒A.推测小麦籽粒颜色的遗传至少由两对独立遗传的基因控制F1红粒红粒红粒B.由F2发生性状分离可知,F1一定是杂合子,且亲本最F2红粒:白粒红粒:白粒红粒:白粒可能是纯合子3:1115:1631C.据图分析,第Ⅱ组的F2红粒中不发生性状分离的占7/15D.第Ⅲ组F的基因组成可能为AaBbCc,其测交后代中杂合子占7/8F1

分析以C为原点，直线CA为x轴，直线CB为y轴，直线CC₁为z轴，利用向量法能求出BM与AN所成的角的余弦值．

解答解：以C为原点，直线CA为x轴，直线CB为y轴，直线CC₁为z轴，
建立空间直角坐标系，
设BC=CA=CC₁=2，
则B（0，2，0），A₁（2，0，2），B₁（0，2，2），
M（1，1，2），C₁（0，0，2），N（0，1，2），A（2，0，0），
$\overrightarrow{BM}$=（1，-1，2），$\overrightarrow{AN}$=（-2，1，2），
设BM与AN所成角为θ，
则cosθ=|cos＜$\overrightarrow{BM}，\overrightarrow{AN}$＞|=$\frac{|\overrightarrow{BM}•\overrightarrow{AN}|}{|\overrightarrow{BM}|•|\overrightarrow{AN}|}$=$\frac{|-2-1+4|}{\sqrt{6}•\sqrt{9}}$=$\frac{\sqrt{6}}{18}$．
∴BM与AN所成的角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{18}$．

点评本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．

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