福建省福州15中2021-2024高一下学期期末数学试卷+答案

福建省福州15中2021-2024高一下学期期末数学试卷+答案

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1、2021-2024学年高一第二学期数学期末考试一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40.0分）1. 设全集，则图中阴影部分对应的集合为A. B. C. D. 2 已知，则（ ）A. B. C. D. 3. 袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率利用电脑随机产生到之间取整数值的随机数，分别用，代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下组随机数：由此可以估计，恰好第三

2、次就停止摸球的概率为A. B. C. D. 4. 已知是两条直线，是两个平面给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则；，则，则命题正确的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45. 将一枚均匀的骰子掷两次，记事作为“第一次出现奇数点”，为“第二次出现偶数点”，则有（ ）A. 与相互独立B. C. 与互斥D. 6. 已知，且，i为虚数单位，则的最大值是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 87. 正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则（ ）A. B. C. 2D. 8. 已知非零向量与满足，且，则为（ ）A 等腰非直角三角形B. 直角非等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等

3、边三角形二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9. 已知i为虚数单位，复数z满足z（2-i）= i2020，则下列说法错误的是（ ）A. 复数z的模为B. 复数z的共轭复数为C. 复数z的虚部为D. 复数z在复平面内对应的点在第一象限10. 设，且，则( )A. B. C. D. 11. 下列命题中是真命题的有（ ）A. 有A，B，C三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30B. 一组数据的平均数、众数、中位数相同C. 若甲组数据的方差为5，乙组数据为，则这两组数据中较稳定的是甲D. 一

4、组数的分位数为512. 正方体棱长为分别为的中点，则（ ）A. 直线与直线夹角B. 直线与平面平行C. 平面截正方体所得的截面面积为D. 点和点到平面的距离相等三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若偶函数在上为增函数，若，则实数的取值范围是_.14. 将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_.15. 一个圆锥母线长为，侧面积，则这个圆锥的外接球体积为_16. 在中，内角，对的边分别为，满足则_若边上的中线，则面积的最大值为_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知向量, 设函数. (1)

5、求的最小正周期. (2) 求在上的最大值和最小值.18. 中，sin2Asin2Bsin2C=sinBsinC.（1）求A；（2）若BC=3，求周长的最大值.19. 如图所示的四棱锥的底面是一个等腰梯形，且，是的中线，点是棱的中点.（1）证明：平面.（2）若平面平面，且，求点到平面的距离.20. 某网站营销部为统计某市网友2021年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额，将数据整理分析后得到下面的图表网购金额/千元频数频率30.05xp90.15150.25180.30yq合计601.00若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为23（1）确定的值，并补全频率直方图（2）试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”21. 某校社团活动深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入现已知高一某班名同学中有名男同学和名女同学参加摄影社，在这

7.乾隆即位后即下令“各督抚提镇,饬地方有司,严查保甲,不时巡防墩台,庶援赦人犯,有簿籍可稽,无为盗之患。”谕令各官“实力奉行,以期宁谧地方,毋徒视为虚文而已”。材料表明,乾隆力行保甲制度主要着眼于A.镇压各地农民起义B.稳定地方社会治安C.方便征收各项赋税D.防止官员盘剥百姓