运城中学2024-2023初三年级中考考前模拟考试(四)4(2023.6.17)数学

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运城中学2024-2023初三年级中考考前模拟考试(四)4(2023.6.17)数学试卷答案

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11．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=a²_n-1-1（n＞1），则a₅=-1．

分析根据题意，由对数的运算性质可得：49${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{7}}3}$=$4{9}^{-lo{{g}_{7}}^{3}}$=${7}^{-2lo{g}_{7}3}$=${7}^{lo{g}_{7}\frac{1}{8}}$，结合对数的运算性质计算可得答案．

解答解：根据题意，49${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{7}}3}$=$4{9}^{-lo{{g}_{7}}^{3}}$=${7}^{-2lo{g}_{7}3}$=${7}^{lo{g}_{7}\frac{1}{8}}$=$\frac{1}{8}$；
故答案为：$\frac{1}{8}$．

点评本题考查对数的运算性质，解题的关键是牢记对数的运算性质并熟练应用．

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