2024-2023学年黑龙江省哈尔滨122中学高二（下）期中数学试卷

2024-2023学年黑龙江省哈尔滨122中学高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年黑龙江省哈尔滨122中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在复平面内，复数z对应的点为(1,2)，则zi1+i=()A. 1B. iC. iD. 3252i2. 1至9中的质数能够组成没有重复数字的整数的个数为()A. 24B. 36C. 48D. 643. 函数f(x)=x+sinx的大致图象是()A. B. C. D. 4. 若函数f(x)=(x2ax2)ex有两个极值点且这两个极值点互为倒数，则f(2)=()A. 14e2B. 15e2C. 14e2D. 15e25. 为提升学生的数学素养

2、，某中学特开设了“数学史”、“数学建模”、“古今数学思想”、“数学探究”、“中国大学先修课程微积分学习指导”五门选修课程，要求每位同学每学年至多选四门，高一到高二两学年必须将五门选修课程选完，则每位同学不同的选修方式为()A. 30B. 20C. 15D. 106. 定义运算：a1a2a3a4=a1a4a2a3，将函数f(x)= 3sinx1cosx的图像向左平移23个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的可能取值是()A. 14B. 54C. 74D. 347. 根据以往经验，一超市中的某一商品每月的销售量y(单位：件)与销售价格x(单位：元/件)满足关系式y=60×20+2(x50)2，其

3、中20×50.已知该商品的成本为20元/件，则该超市每月销售该商品所获得利润的最大值为()A. 8600元B. 8060元C. 6870元D. 4060元8. 设a=3(3ln3)e3，b=ln 63，c=ln22，则a，b，c的大小关系是()A. bacB. cabC. abcD. acb二、多选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a3+a8+a13是一个定值，则下列各数也为定值的有()A. a7B. a8C. S15D. S1610. 若双曲线C的一个焦点为F(5,0)，P是双曲线上一点，且渐近线

4、方程为y=43x，则下列结论正确的是()A. C的方程为x29y216=1B. C的离心率为54C. 焦点到渐近线的距离为3D. |PF|的最小值为211. 如图，平面ABCD平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，若G是EF的中点，AF=1，AB=2，则()A. ACBC=1B. EF/平面ABCDC. AGBCD. 三棱锥CABG外接球的表面积是812. 现有带有编号1、2、3、4、5的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有()A. 全部投入4个不同的盒子里，共有45种放法B. 全部投入2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有C52A42种放法C. 将其中的4个球投入4

5、个盒子里的一个(另一个球不投入)，共有C54C41种放法D. 全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有C52A44种不同的放法13. 对于函数f(x)=lnxx2，下列说法正确的是()A. f(x)在x= e处取得极大值12eB. f(x)有两个不同的零点C. f( 2)f( )f( 3)D. 若f(x)e214. “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是()A. 在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84B. 由“第n行所有数之和为2n”猜想：Cn0+Cn1+Cn2+Cnn=2nC. 在“杨辉三角”中，当n=12时，从第2行起，每一行的第3列的数字之和为286D. 在“杨辉三角”中，第n行所有数字的平方和恰好是第2n行的中间一项的数字三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）15. 抛物线x=14y2的焦点坐标为_ 16. 哈尔滨市第一二二中学高二数学组织华容道大赛，七名数学老师依次登场，在安排出场顺序时，三个

14.下列对材料相关内容的概括和分析,不正确的一项是(3分)A.医美是一种决策成本高、决策周期长、复购率低的消费医疗行业,所以医美行业会出现流量稀少和饥渴的现象。B.改革开放以前我国医美行业发展较为缓慢,而随着人们收人水平的增加,医美风潮逐渐兴起,求美者年龄层趋于多样化。C.中国医美负面舆情总量逐年暴增的主要原因是很多医美品牌不重视品牌美誉度,抱有幻想,没有合理地管理自己的舆论危机。D.每个人对美的理解是不一样的,一些医美服务的结果是不可逆的,所以国家要加强对医美行业的监管,要严格控制给医美品牌导流。