2024-2023学年上海市闵行区莘庄中学高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年上海市闵行区莘庄中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共4小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设R，则“sin=13”是“=arcsin13”的()A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件2. “=”是“sin2+cos2=1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件3. 已知函数f(x)=sinx+cosx的定义域为a,b，值域为1, 2，则ba的取值范围是()A. 34,2B. 2,34C. 2,32D. 34,324. 将函数f(x)=2sin

2、(3x+4)的图象向下平移1个单位，得到g(x)的图象，若g(x1)g(x2)=9，其中x1，x20,4，则x1x2的最大值为()A. 9B. 375C. 3D. 1二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5. 若扇形的圆心角为23，半径为2，则扇形的面积为_6. 函数f(x)=1cos2x的最小正周期为_ 7. 已知cos=35且tan0,0,|2)的部分图像如图所示，则f(x)= _ 12. 将函数f(x)=sinx的图像向右平移6个单位，再把所得函数图像上所有点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像，则g(x)的单调递减区间为_ 13. 将函数f(x)=s

3、in(2x+)(|2)的图象向左平移6个单位后的图形关于原点对称，则函数f(x)在0,2上的最小值为_ 14. 直角ABC中，A=2，AB=1，AC=2，点O是ABC所在平面上任意一点，则向量(OAOC)+(OBOC)的模为_15. 已知f(x)=|sinx|+cosx，g(x)=f(x)+f(x+2)，若存在x1，x2R，对任意xR，g(x1)g(x)g(x2)恒成立，则g(x1)+g(x2)= _ 16. 已知函数f(x)=sin(2x+)(0)，其图像的一个对称中心是(6,0)，将f(x)图像向左平移3个单位长度后得到函数g(x)的图像.若对任意x1，x20,t，当x1x2时，都有f(x

4、1)f(x2)0)(1)f(x)的周期是，求当x0,2，方程f(x+6)= 32的解集；(2)已知=1，g(x)=f2(x)+ 3f(x)f(2x)，x0,4，求g(x)的值域19. (本小题15.0分)某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为50米、圆心角为60的扇形OAB草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗图案为矩形，其四个顶点中有两个顶点M、N在线段OB上，另两个顶点P、Q分别在弧AB、线段OA上(1)若PON=45，求此红旗图案的面积S；(精确到1m2) (2)求组成的红旗图案的最大面积.(精确到1m2)20. (本小题16.0分)已知函数f(x)=msinx+ 2cosx(1)若m0且f(x)的最大值为2，求函数y=f(x)在0,2上的单调递增区间；(2)若m=0，函数y=f(x)+f(x+2)t在2,2上有且仅有一个零点，求实数t的取值范围；(3)已知y=f(x)的一条对称轴方程为x=

15.西瓜是雌雄同株异花植物,果皮深绿条纹(A)对浅绿条纹(a)为显性。将浅绿条纹的四倍体西瓜和纯合深绿条纹二倍体西瓜间行种植,待开花后自然传粉,收获四倍体植株上所结的种子甲。第二年,将种子甲与浅绿条纹二倍体西瓜间行种植。已知果皮由母本的子房壁发育而来。下列判断正确的是A.第一年四倍体植株上收获的种子甲其胚的基因型是AaaB.第二年种子甲长出的植株所结果实即为无子西瓜C.第二年的瓜田里,果皮呈浅绿条纹的西瓜基因型都相同D.第二年的瓜田里,果皮深绿条纹的西瓜都是无子的