2024-2023学年福建省三明市四地四校联考高二（下）期中数学试卷

2024-2023学年福建省三明市四地四校联考高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年福建省三明市四地四校联考高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|x(3x)0，B=x|1×4，则AB=()A. x|3x4B. x|0x1C. x|1x4D. x|1×32. 函数y=excosx的导数为()A. excosxB. excosxC. ex(sinx+cosx)D. ex(cosxsinx)3. 已知随机变量X服从正态分布N(1,2)，若P(X0)=0.2，则P(1X2)=()A. 0.2B. 0.3C. 0.6D. 0.84. 现给定两个命题：命题p：对任意的xR，si

2、nx1；命题q：存在xR，使x2+x+1b0，cR，则下列结论正确的有()A. ab0B. a2b2C. acbcD. 1a0，y0，则4xx+y+yx的最小值是_ 16. 若函数f(x)=exax有两个零点，则实数a的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知集合A=x|a1x2a+1，集合B=x|x24x+30(1)当a=3时，求AB；(2)若AB=R，求实数a的取值范围18. (本小题12.0分)已知m，n，aR，函数f(x)=13x3x23x+2的单调递减区间为A=m,n，区间B=2a3,a+3(1)求函数f(x)的单调递减区间A=m,n；(2)“xA”是“

14.(12分)如图甲所示,间距为L=1m的长直平行导轨固定在水平面上,虚线MN与导轨垂直,在其右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B=1T,,质量均为m=1kg的金属棒P、Q垂直放在导轨L,P、Q与导轨间的动摩擦因数均为,P棒到MN存在一段距离,t=0时刻起,P棒始终受到一方向水平向右、大小为,F=4N的恒定拉力作用,其运动的v-t图像如图乙所示,其中t=0到t1=3s的图像为直线。已知P、Q棒接人电路的总电阻为R=1Ω,运动过程中两棒未发生碰撞,不计导轨的电阻,重力加速度g取10m/s^2.求:(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数大小;(2)P棒刚进入磁场时的加速度大小a;(3)在t2时刻,电路电流为4A,则此时P棒的速度大小vp,v/(ms^-1)03l2t/s乙