2024-2024数学周报七年级第八期答案

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2024-2024数学周报七年级第八期答案

19.(1)证明:因为D为AB的中点,AC=BC,所以CD⊥AB………1分在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,则AA1⊥CD,……………………2分因为AB∩AA1=A,所以CD⊥平面ABB1A1.3分因为AE二平面ABB1A1,所以CD⊥AE.…………………………………………4分又AE⊥A1C,CD∩A1C=C,所以AE⊥平面A1CD.…………分(2)解:由(1)知,AE⊥平面A1CD,因为A1DC平面A1CD,所以AE⊥A1D,6分所以△ABE∽△A1AD,则D BE7分所以BE=4AB·AD=2A1A8分因为CC∥BB1,CC￠平面ABBA1,BB1C平面ABB1A1,所以CC∥平面ABB1A1,………9分所以C1到平面ABB1A1的距离等于C到平面ABB1A1的距离.…………10分故VEAm=V角=了×2 XBEXABXCD=了2×/=212分评分细则:【1】第(1)问的解析的最后1行未写CD∩A1C=C,扣1分【2】第(2)问的解析的第1行未写A1DC平面A1CD,直接得到AE⊥A1D,不扣分.未说明由CC1∥平面ABB1A1可得C1到平面ABB1A1的距离等于C到平面ABB1A1的距离,直接得出C1到平面ABB1A1的距离等于C到平面ABB1A1的距离,扣1分.

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19.(1)證明:因為D為AB的中點,AC=BC,所以CD⊥AB………1分在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,則AA1⊥CD,……………………2分因為AB∩AA1=A,所以CD⊥平面ABB1A1.3分因為AE二平面ABB1A1,所以CD⊥AE.…………………………………………4分又AE⊥A1C,CD∩A1C=C,所以AE⊥平面A1CD.…………分(2)解:由(1)知,AE⊥平面A1CD,因為A1DC平面A1CD,所以AE⊥A1D,6分所以△ABE∽△A1AD,則D BE7分所以BE=4AB·AD=2A1A8分因為CC∥BB1,CC￠平面ABBA1,BB1C平面ABB1A1,所以CC∥平面ABB1A1,………9分所以C1到平面ABB1A1的距離等於C到平面ABB1A1的距離.…………10分故VEAm=V角=瞭×2 XBEXABXCD=瞭2×/=212分評分細則:【1】第(1)問的解析的最後1行未寫CD∩A1C=C,扣1分【2】第(2)問的解析的第1行未寫A1DC平面A1CD,直接得到AE⊥A1D,不扣分.未說明由CC1∥平面ABB1A1可得C1到平面ABB1A1的距離等於C到平面ABB1A1的距離,直接得出C1到平面ABB1A1的距離等於C到平面ABB1A1的距離,扣1分.

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