2024-2023学年浙江省A9协作体高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年浙江省A9协作体高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年浙江省A9协作体高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数z=1+2i，则z的虚部是()A. 2iB. 2iC. 2D. 22. 平面向量a=(1,x)，b=(2,3)，若a与b共线，那么x的值为()A. 32B. 23C. 32D. 233. 平面上四点O，A，B，C，满足AC=2CB，那么下列关系成立的是()A. OC=23OA+13OBB. OC=13OA+23OBC. OC=23OA13OBD. OC=13OA23OB4. 若m，n是空间两条不同的直线，是空间两个不同的平面，那么下列命题

2、成立的是()A. 若/m，/m，那么/B. 若m/，n，那么m/nC. 若m/n，n/，那么m/D. 若/，m，那么m/5. 在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，A=60，a= 7，c=2，那么b的大小是()A. 3B. 4C. 5D. 36. 已知平面向量a=(1,2)，b=(3,4)，那么a在b上的投影向量的坐标是()A. (3,4)B. (35,45)C. (35,45)D. ( 5,2 5)7. 如图扇形AOB所在圆的圆心角大小为23，P是扇形内部(包括边界)任意一点，若OP=xOA+yOB，那么2x+y的最大值是()A. 3 32B. 3C. 2 213D. 78. 如图从

3、半径为定值的圆形纸片O上，以O为圆心截取一个扇形AOB卷成圆锥，若要使所得圆锥体积最大，那么截取扇形的圆心角大小为()A. 2 63B. 2 53C. 2D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是()A. 若AB，一定有sinAsinBB. 若a2+b2c20，那么ABC一定是钝角三角形C. 一定有bcosC+ccosB=a成立D. 若acosA=bcosB，那么ABC一定是等腰三角形10. 如图正方体ABCDA1B1C1D1，E，F分别为CC1，AA1的中点，M是线段D1E上的动点(

4、包括端点)，下列说法正确的是()A. 对于任意M点，B1M与平面DFB平行B. 存在M点，使得A1M与平面DFB平行C. 存在M点，使得直线B1M与直线DF平行D. 对于任意M点，直线A1M与直线BF异面11. 已知a，b，c是平面上三个非零向量，下列说法正确的是()A. 一定存在实数x，y使得a=xb+yc成立B. 若ab=ac，那么一定有a(bc)C. 若(ac)(bc)，那么|ab|=|a+b2c|D. 若a(bc)=(ab)c，那么a，b，c一定相互平行12. 直三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点均位于一个半径为1的球的球面上，已知三棱柱的底面为锐角三角形，BAC=3，BC=1，那么该

5、直三棱柱的体积可能是()A. 23B. 2 25C. 3 27D. 22三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知复数z=2+3i1i，那么|z|= _ 14. 如图等腰梯形ABCD，AB/CD，AB=1，AD=2，CD=3，那么该梯形直观图的面积是_ 15. 平面上任何两个不共线的向量都可以作为平面向量的一组基底，若作为基底的两个向量相互垂直就称该组基底是一组正交基底.施密特正交化法指出任何一组不共线的向量都可以转化为一组正交基底，其方法是对于一组不共线的向量a，b，令c=baba2a，那么c就是一个与a配对组成正交基底的向量.若a=(1,2)，b=(3,4)，按照上述方法，可以得到的与a配对组成正交基底的向量是_ 16. 已知平面向量a，b，c，若|a|=|ab|=2，|ac|=1，那么bc的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)(1)已知1 2i(i是虚数单位)是方程x2+mx+n=0(m,nR)的一个复根，求实数m，n的值；(2)在复数范围内解方程：x2+x+1=0

2..生活在潮间带的滨螺常以小型绿藻浒苔为食,下图表示该潮间带中的藻类物种数与滨螺密度的关系,下列相关叙述正确的是A.据图推测滨螺可能会改变潮间带中藻类的优势种B.随着滨螺密度增加,苔密度将先增加后下降C.滨螺的捕食作用提高了潮间带中物种的多样性D.浒苔中有机物的能量会有10%20%进入滨螺体内