2024-2023学年湖南省湖湘教育三新探索协作体高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年湖南省湖湘教育三新探索协作体高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年湖南省湖湘教育三新探索协作体高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知A=x|(2x)(x+3)4，B=x|log2x1，则AB=()A. (2,1)B. (0,2)C. (3,2)D. (0,1)2. 已知i为虚数单位，复数z=(3i3)(1+ai)为纯虚数，则|z|=()A. 0B. 13C. 3D. 103. 已知正三棱锥ABCD，各棱长均为 3，则其外接球的体积为()A. 9 38B. 81 216C. 9 28D. 9 3164. 若“x2+3×40”的一个充分不必要条件，则实数m的取值范

2、围是()A. m4或m1B. m4或m3C. m1或m4D. m3或m45. 在ABC中，2BD=BC,3BE=BA，且CE与AD交于点P，若CP=xCA+yCB(x,yR)，则x+y=()A. 25B. 35C. 45D. 16. 已知正实数a，b满足a+2b=4，则1a+1b+1的最小值是()A. 1B. 3328C. 3+2 26D. 1+ 337. 将函数f(x)=sin(2×6)+cos2xsin2x的图象向左平移(02)个单位长度后得到函数g(x)的图象.若函数g(x)的图象关于直线x=3轴对称，则的值为()A. 512B. 3C. 4D. 68. 对任意的xR，都有f(x)=f(

3、x)，f(x)=f(2+x)，且当x1,0时，f(x)=(12)x1，若关于x的方程f(x)loga|x|=0在区间5,5内恰有6个不等实根，则实数a的取值范围是()A. (3,5)B. 3,5C. 3,5)D. (3,5二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列关于复数的命题不正确的有()A. 若|z1|=|z2|，则z12=z22B. 若|z1|=|z2|，则z1=z2C. |z1|z2|=|z1z2|D. z2=z2=zz10. 已知，为两个不同的平面，a，b为两条不同的直线，A为点，下列说法正确的是()A. /，a，ba/bB. a，b=A，Aaa

4、，b为异面直线C. a/b，a/，bb/D. b/，aa/b11. 已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x)，且函数y=f(x1)为奇函数，则下列说法中正确的是()A. 函数f(x)是周期函数B. 函数f(x)为R上的偶函数C. 函数f(x)的图象关于点(1,0)对称D. 函数f(x)为R上的单调函数12. 已知f(x)=cos3x+3cosx，下列关于f(x)说法正确的是()A. f(x)的最小正周期为23B. f(x)的最大值为4C. f(x)在(0,)上单调递减D. f(x)关于(2,0)成中心对称三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 一个水平放置的平面

5、图形的直观图，它是底角为45，腰和上底长均为 2的等腰梯形，则原平面图形的面积为_ 14. 已知sin= 55,02，且cos= 1010,00)，且AO所在直线交边BC于点D，有|BD|DC|=|AB|AC|,|CACB|=6,|CA|CB|=2，则BOBA|BA|的值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知平面直角坐标系中，点O为原点，A( 3,1)，B(0,2) (1)若|a|=1，a/OA且方向相反，求a的坐标；(2)若|b|=2，b与AB的夹角为30，且向量b+kAB与bAB互相垂直，求k的值18. (本小题12.0分)已知函

10.向鱼鳔内注入适量质量浓度为0.3g/mL的蔗糖溶液,扎紧口并称重,然后将其浸入质量浓度为0.05g/mL的蔗糖溶液中,每隔10分钟称重一次,鱼鳔重量逐渐增加,1小时后,鱼鳔重量不再增加。下列说法错误的是A.鱼鳔重量增加过程中,其吸水能力逐渐下降B.鱼鳔重量不再增加时,仍有外界的水分子进入鱼鳔C.鱼鳔重量不再增加时,鱼鳔内外蔗糖溶液的浓度可能相等D.若实验开始时,在鱼鳔外的蔗糖溶液中加入蔗糖酶,鱼鳔重量增加的速率加快