山西省运城市2024-2023学年高三第一学期期末调研测试数学

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山西省运城市2024-2023学年高三第一学期期末调研测试数学试卷答案

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.适应性免疫应答是指体内抗原特异性T/B淋巴细胞接受抗原刺激后,自身活化、增殖分化为效应细胞,产生一系列生理效应的全过程。适应性免疫应答的最重要特征是免疫反应的效力随着反复接触抗原而显著增强。下列相关叙述错误的是()A.与第一次免疫应答反应相比,机体第二次受到同种抗原刺激后所产生的抗体量更多B.适应性免疫应答可通过增加疫苗接种次数,使机体获得保护机体所需的高抗体浓度C.同种抗原再次进入机体时,记忆细胞迅速增殖分化,产生浆细胞或效应工细胞D.抗原特异性T/B淋巴细胞可接受抗原刺激,是由于其细胞内存在特有的受体基因

分析由一元二次方程根的分布得到关于a，b的不等式组，画出可行域，结合$\frac{b-3}{a-1}$的几何意义，即可行域内的动点与定点M（1，3）连线的斜率得答案．

解答解：令f（x）=x²+ax+2b，
由题意可知，$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=2b＞0}\\{f（1）=a+2b+1＜0}\\{f（2）=2a+2b+4＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{b＞0}\\{a+2b+1＜0}\\{a+b+2＞0}\end{array}\right.$．
由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{b＞0}\\{a+2b+1＜0}\\{a+b+2＞0}\end{array}\right.$画出可行域如图，
A（-1，0），
联立$\left\{\begin{array}{l}{a+2b+1=0}\\{a+b+2=0}\end{array}\right.$，解得B（-3，1），
$\frac{b-3}{a-1}$的几何意义为可行域内的动点与定点M（1，3）连线的斜率，
∵${k}_{MA}=\frac{3}{2}，{k}_{MB}=\frac{1}{2}$．
∴$\frac{b-3}{a-1}$的取值范围为$（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$．
故答案为：$（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$．

点评本题一元二次方程根的分布，考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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