2024-2023学年河南重点大学附中高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年河南重点大学附中高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数z=3+i2i，则z的虚部为()A. 1B. iC. 15D. 15i2. 如图，已知等腰三角形OAB是一个平面图形的直观图，OA=AB，斜边OB=2，则这个平面图形的面积是()A. 2 2B. 1C. 2D. 223. 已知向量a=(8,2)，b=(m,1)，c=(4,2)，若a+b=c，则实数m的值是()A. 10B. 8C. 10D. 84. 函数f(x)=sin(x+)(A0,0,|2)的部分图象如图所示，则()A. f(x)=s

2、in(4x+3)B. f(x)=sin(4×6)C. f(x)=sin(2x+3)D. f(x)=sin(2×3)5. 若是第二象限角，且sin+cos=15，则tan(+4)=()A. 34B. 17C. 34D. 176. 在ABC中，AB=1,AC=4,BAC=3，点D为边BC上靠近B的三等分点，则ADBC的值为()A. 163B. 163C. 4D. 47. 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA+tanC+ 3= 3tanAtanC，且b=2，则ABC面积的最大值为()A. 3B. 2 33C. 2D. 338. 已知函数f(x)=ln(1×2+1)+e|x|，

3、a，b，c分别为ABC的内角A，B，C所对的边，且4a2+4b2c2=6ab，则下列不等式一定成立的是()A. f(sinA)f(cosB)B. f(cosA)f(cosB)C. f(sinA)f(sinB)D. f(sinA)f(cosB)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列说法中不正确的是()A. 若ab0，b0.若A，B，C三点共线，则1a+2b的最小值是_16. 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S为锐角ABC的面积，且2S=a2(bc)2，则2b2+c2bc的取值范围为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)(1)已知复数z满足(1i)z=1+i，求z及z；(2)已知向量a

2.有学者指出“正是由于士族力量的强大,曹氏若想公然取汉室而代之,就不得不对士族妥协,作出让步。延康元年,曹丕接受陈群建议,同意实行九品中正制,以换取士族对自己登上皇帝宝座的同意和支持”。据材料可知,九品中正制A.以门第家世作为选官标准B.折射出士族精于为官之道C.体现与士族间的某种妥协D.有利于123集权制度加强