2024-2023学年河北省保定市高碑店市重点中学高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年河北省保定市高碑店市重点中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  设i是虚数单位，则复数z=2+3i对应的点在复平面内位于(    )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.  设向量a=(1,4)，b=(2,x)，c=a+b.若a/c，则实数x的值是(    )A. 4B. 2C. 4D. 83.  已知复数z=a4i1+i的虚部为3，则a=(  

2、  )A. 0B. 1C. 2D. 1或24.  如图所示，在ABC中，CE是边AB的中线，O是CE的中点，若AB=a，AC=b，则AO等于(    )A. 12a+12bB. 14a+12bC. 14a+14bD. 12a+14b5.  已知单位向量a满足2|a|=|b|，ab=1，则a与b的夹角为(    )A. 6B. 3C. 2D. 236.  已知空间中l，m，n是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是(   &

3、nbsp;)A. 若m/，n/，则m/nB. 若m，m，则/C. 若m/，m/，则/D. 若lm，ln，则m/n7.  在正四棱锥PABCD中，AB=4，PA=2 6，则平面PAB截四棱锥PABCD外接球的截面面积是(    )A. 6 55B. 365C. 12D. 368.  在锐角ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知B=60，c=1，则ABC面积的取值范围为(    )A. ( 38, 34)B. (18,14)C. (14,12)D. ( 38, 32)二、多选题（本大

4、题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  下列结果为零向量的是(    )A. AB(BC+CA)B. ABAC+BDCDC. OAOD+ADD. NO+OP+MNMP10.  已知向量a=( 3,1),b=(cos,sin)(0),c=(1,0)，则下列命题正确的是(    )A. ab的最大值为2B. 存在，使得|a+b|=|ab|C. 向量e=( 33,13)是与a共线的单位向量D. a在c上的投影向量为 3c11.  在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a

5、、b、c，下列说法中正确的是(    )A. 若A>B，则sinA>sinBB. 若acosB=bcosA，则ABC为等腰直角三角形C. asinA=b+csinB+sinCD. 若tanA+tanB+tanC<0，则ABC为钝角三角形12.  在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，根据下列条件判断三角形的情况，则正确的是(    )A. b=19，A=45，C=30，有两解B. a= 3，b=2 2，A=45，有两解C. a=3，b=2 2，A=45，只有一解D. a=7

6、，b=7，A=75，只有一解三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  2024年7月24日，搭载问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭，在我国文昌航天发射场成功发射，我国的航天事业又上了一个新的台阶.某校现有高一学生1000人，高二学生800人，高三学生1200人，为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度，现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取60人填写问卷调查，则高三年级有应抽人数为_ 14.  已知34i=x+yi(x,yR)，则|15i|，|xyi|，|y+2i|的大小关系为_ 15.  用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为&nb

7、sp;         cm16.  如图，在等腰梯形ABCD中，AD=BC=AB=12DC=2，点E，F分别为线段AB，BC的三等分点，O为DC的中点，则cos(FE,OF)= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)平面内给定两个向量a=(3,1),b=(1,2)(1)求|3a+2b|；(2)若(a+kb)/(2ab)，求实数k的值18.  (本小题12.0分)如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的点，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.求证：(1)DE/平面A

9.下列有关种群数量特征的叙述,正确的是A.年龄结构为稳定型的种群,其种群数量在近期一定能保持稳定B.调查种群密度的方法包括连个计数法、样方法和标记重捕法等C.若某地区一年内每万人中出生100个孩子,则其出生率为0.99%时,单D.调查草本植物种群密度时,选择单子叶植物更有利于实验统计