2024-2023学年江西省赣州市南康重点中学高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年江西省赣州市南康重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设函数f(x)=cosx，则f(3)=()A. 32B. 32C. 12D. 02. 已知等比数列an的公比为正数，且a3a9=4a52，a2=1，则a1=()A. 4B. 2C. 1D. 123. 某研究机构为了了解初中生语文成绩的平均分y(单位：分)与每周课外阅读时间x(单位：分钟)是否存在线性关系，搜集了100组数据(xi=3000,yi=7900)，并据此求得y关于x的线性回归方程为y=0.3x+a.若一位初中生的每周课外阅读时间

2、为2个小时，则可估计她的语文成绩的平均分为()A. 70.6B. 100C. 106D. 1104. 函数f(x)=(x22x)ex的图像大致是()A. B. C. D. 5. 提丢斯波得定则是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是1766年由德国的一位中学老师戴维提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即太阳系第n颗行星与太阳的平均距离(以天文单位A.U.为单位)构成数列an，且数列an从第二项开始各项乘以10后再减4构成一个等比数列.已知a3=1，a7=10，则太阳系第5颗行星与太阳的平均距离为()A. 1.6B. 2C. 2.8D. 2006. 设点P是函数f(

3、x)=x312f(1)x+f(2)图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是()A. 0,34)B. 0,2)34,)C. (2,34)D. 0,2)(34,)7. 已知正项数列an中，a1=1,an+12an2=1，则数列1an+an+1的前120项和为()A. 4950B. 10C. 9D. 149508. 已知函数f(x)=exxax，x(0,+)，当x2x1时，不等式f(x1)x2f(x2)x10时，函数f(x)=2ex+mx2有两个极值点，则实数m的取值范围_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知等差数列的前三项依次为a、4，3a，前n项和为Sn，且Sk=110(1)求a及k的值；(2)设数列bn的通项公式为bn=an+2an，求数列bn前n项和Tn18. (本小题12.0分)已知f(x)=sinxx(1)求曲线y=f(x)在x=处切线的方程；(2)求函数f(x)在区间2,上的最值19. (本小题12.0分)某企业计划新购买100台设备，并将购买

(3)已知A基因位于12号染色体上,为判断B基因是否位于12号染色体上,请利用突变体1和突变体3为材料,设计杂交实验进行探究,写出实验设计方案、预期结果及结论(不考虑染色体互换)。实验设计方案:。预期结果及结论:。