2024-2023学年广东省珠海市斗门重点中学高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年广东省珠海市斗门重点中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是(3,4)，则z=()A. 34iB. 43iC. 3+4iD. 4+3i2. 已知tan=3，则2sincos2sin+cos的值为()A. 57B. 57C. 75D. 753. 已知向量a，b在正方形网格中的位置如图所示，那么向量a，b的夹角为()A. 45B. 60C. 90D. 1354. 已知BC是圆O的直径，点A是圆O上异于B、C的点，且|AC|= 3|AB|，则向量BA在向量BC上的投影向

2、量为()A. 14BCB. 34BCC. 34BCD. 12BC5. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知OA=0.2m，AD=0.3m，AOB=100，则该扇环形砖雕的面积为m2()A. 6B. 12C. 18D. 71206. 如图，在平面内放置两个相同的直角三角板，其中A=30，且B，C，D三点共线，则下列结论不成立的是()A. CD= 3BCB. CACE=0C. AB与DE共线D. CACB=CECD7. 已知复数z1，z2是关于x的方程x2+bx+1=0(2b0,|2)

3、，曲线C2的部分图象如图所示，则下列结论正确的是()A. 将曲线C2的图象先向右平移12个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到曲线C1的图象B. 将曲线C2的图象先向右平移12个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍得到曲线C1的图象C. 将曲线C2各点的横坐标先伸长为原来的2倍，再将图象向右平移6个单位长度得到曲线C1的图象D. 将曲线C2各点的横坐标先缩短为原来的12倍，再将图象向右平移6个单位长度得到曲线C1的图象12. 欧拉公式exi=cosx+isinx(其中e是自然对数的底数，i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，下列选项中正确的是()A. e2i的模为1B. e23i的共轭复数为12 32iC. e6i对应的点在第一象限D. 复数e20234i的虚部为 22三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a=(1,2)，b=(4,x)，若ab，则x= _ 14. 一游客在C处望见在北偏东40的方向上有一塔A，在南偏东80的方向上有一塔B，测得A、C间的

25.下列各项中,和画横线的句子使用的修辞手法相同的一项是(3分)A.结庐在人境,而无车马喧,B.我寄愁心与明月,随风直到夜郎西。C.天街小雨润如酥,草色遥看近却无,D.天长地久有时尽,此恨绵绵无绝期。