2024-2023学年北京重点中学高二（下）期中数学试卷

2024-2023学年北京重点中学高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年北京重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知数列an满足a1=2,an+1=an1an+3,nN*，则a4=()A. 15B. 14C. 511D. 472. 若数列an的前4项分别是12，13，14，15，则该数列的一个通项公式为()A. an=(1)n1nB. an=(1)nn+1C. an=(1)nnD. an=(1)n+1n+13. 已知数列的前n项和Sn=n2n，则a5+a6+a7等于()A. 22B. 30C. 36D. 424. 在(2+x)4展开式中，x2的系数为()A.

2、 24B. 24C. 16D. 165. 已知数列an的通项公式为an=2 n，则a9=()A. 4B. 6C. 8D. 96. 已知函数f(x)=sinx2cosx，则f(4)的值为()A. 3 22B. 22C. 22D. 3 227. A、B、C、D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法种数是()A. 24种B. 12种C. 48种D. 23种8. 某单位安排甲、乙、丙、丁四人去A、B、C三个劳动教育基地进行社会实践，每个人去一个基地，每个基地至少安排一个人，则乙被安排到A基地的排法总数为()A. 6B. 12C. 18D. 369. 如图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)

3、的图象，则下列判断正确的是()A. 在区间(2,1)上，f(x)是增函数B. 当x=2时，f(x)取到极小值C. 在区间(1,3)上，f(x)是减函数D. 在区间(4,5)上，f(x)是增函数10. 垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济和生态等多方面的效益.为配合垃圾分类在学校的全面展开，某学校举办了一次垃圾分类知识比赛活动.高一、高二、高三年级分别有2名、3名、3名同学获一等奖.若将上述获一等奖的8名同学排成一排合影，要求同年级同学排在一起，则不同的排法共有()A. 432种B. 420种C. 176种

4、D. 72种二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 在等比数列an中，an0，且a3a7=64，则a5= _ 12. 已知an是单调递增的等比数列，a4+a5=24，a3a6=128，则公比q的值是_ 13. (12x x)6的展开式中的常数项为_ 14. 已知某质点的位移s(单位：米)与时间t(单位：秒)的运动方程为s=tcost 2sin(t+4)，则该质点在t=1秒时的瞬时速度为 米/秒15. 某集团第一年年初给下属企业甲制造厂投入生产资金4000万元，到年底资金增长了40%，以后每年资金年增长率与第一年相同.集团要求甲制造厂从投入生产资金开始，每年年底上缴资金800万元，并将

5、剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底甲制造厂上缴资金后的剩余资金为an万元，若ak16000，则正整数k的最小值为 .(取lg70.845，lg50.699)三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题12.0分)已知等比数列an满足a1=1，a4=8，Sn为数列an的前n项和()求数列an的通项公式；()若Sn=63，求n的值17. (本小题12.0分)在15件产品中，有3件不合格品，从中任取5件，问：(1)“恰有2件不合格品”的取法有多少种？(2)“没有不合格品”的取法有多少种？(3)“至少有1件不合格品”的取法有多少种？18. (本小题12.0分)已知数列an是公差不为零的等差数列，a1=1且a2，a5，a14成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的前n项和为Sn，在Sn=2n1，nN*；Sn=2bn1，nN*；Sn+1=2Sn+1，nN*这三个条件中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题问题：若b1=1，且_，求数列anbn的前n项和Tn注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分19. (本小题12.0分

17.高等植物的生长发育受到环境因素调节,光、温度、重力对植物生长发育的调节作用尤为重要,请判断下列说法正确的有几项①对植物来说,光只是提供能量②光敏色素是一类色素一蛋白复合体,主要吸收红光和远红光③接受到光照射时,光敏色素的结构会发生变化④植物分布的地域性很大程度上就是由光照决定的⑤高等植物正常生长发育需要各个器官、组织、细胞之间的协调和配合⑥年轮、春化作用均能说明温度参与植物生长发育的调节⑦植物对重力的感受是通过平衡石细胞来实现的A.三项B.四项C.五项D.六项